Gassman Fluid Subtitution (1)

     Ini hasil dari matkul Kerja Mandiri Terpantau yang sedang dikerjakan saat ini. Alhamdulillah sebentar lagi selesai (aminnn). Ini baru sedikit permulaannya. Enjoy!

Salah satu yang terpenting dalam analisis logs, cores, dan data seismik pada rock physics adalah prediksi kecepatan gelombang seismik dalam batuan yang tersaturasi dengan fluida satu dan fluida lainnya maupun dari keadaan batuan yang kosong sampai tersaturasi fluida dan sebaliknya. Subtitusi fluida dengan persamaan gassman merupakan pendekatan yang paling sering digunakan dalam mempelajari efek pergantian fluida  dalam batuan terhadap perilaku gelombang seismik. Persamaan ini mengkalkulasi modulus bulk dari suatu medium/batuan yang tersaturasi fluida menggunakan variabel-variabel yaitu modulus bulk dari matrix batuan (K*), modulus bulk dari frame batuan (Kd), dan modulus bulk dari fluida pori (Kf) serta porositas batuan Φ :

 Asumsi yang digunakan pada persamaan Gassman yaitu:

1.       Batuan (baik matriks maupun frame) secara makroskopik bersifat homogen.

2.       Seluruh pori yang ada di dalam batuan saling terhubung.

3.       Pori-pori batuan terisi fluida yang bebas dari gesekan.

4.       Sistem batuan-fluida adalah tertutup.

5.   Fluida dalam pori batuan tidak bereaksi dengan bagian solid batuan yang dapat menyebabkan pengerasan atau pelunakan frame batuan.

Sementara karena modulus geser tidak bergantung dari saturasi fluida, untuk menentukan modulus geser digunakan persamaan:

 Dengan Gd adalah frame modulus geser. Densitas dapat diketahui dengan persamaan:

 Dengan adalah densitas batuan dalam keadaan kering dan  adalah densitas dari fluida pori.

Frame bulk modulus dan modulus geser didapat menggunakan kecepatan yang terukur dalam medium/batuan:

                     

Variabel selanjutnya yaitu  didapat menggunakan persamaan Wood:

Dimana Kw, Ko, Kg adalah modulus bulk untuk air, minyak, dan gas, sementara Sw, So, Sg adalah saturasi fluida (air, minyak dan gas) .
Sementara Densitas Bulk dari fluida didapat dari persamaan:

....... (2)

Pustaka:
[1] Mavko, Gary., Mukerji, Tapan., & Dvorkin, Jack. (1998). The Rock Physics Handbook. Cambridge: Cambridge University Press.
[2] Wang, Zhijing (2001). Fundamental of Seismic Rock Physics. Society of Exploration Geophysics, Geophysics, VOL.66, NO 2. (March-April 2001).